વક્રો y^2 = 8x અને xy = -1 ના સામાન્ય સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે,જ્યાં $m 
eq 0$.આ રેખા અતિવલય $xy = -1$ નો પણ સ્પર્શક છે,જેને $y = -\frac

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + 2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે,જ્યાં $m 
eq 0$.આ રેખા અતિવલય $xy = -1$ નો પણ સ્પર્શક છે,જેને $y = -\frac{1}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$y = mx + \frac{2}{m}$ ને $xy = -1$ માં મૂકતા,આપણને $x(mx + \frac{2}{m}) = -1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $mx^2 + \frac{2}{m}x + 1 = 0$ થાય છે.રેખા સ્પર્શક હોવા માટે,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$D = (\frac{2}{m})^2 - 4(m)(1) = 0$$\frac{4}{m^2} - 4m = 0$$4 = 4m^3$ $\Rightarrow m^3 = 1$ $\Rightarrow m = 1$.$m = 1$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ માં મૂકતા,આપણને $y = 1x + \frac{2}{1}$ મળે છે,જે $y = x + 2$ છે.

વક્રો $y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઘાસના મેદાનમાં સસલા દ્વારા નવા કાર્બનિક દ્રવ્યોના નિર્માણના દરને શું કહેવામાં આવે છે?

એલ્યુમિનિયમના વાસણોને વોશિંગ સોડા ધરાવતા પદાર્થોથી ધોવા જોઈએ નહીં કારણ કે

$7!$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું જૈવ-વિઘટનીય (biodegradable) પોલિમર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module